Wanneer je door breuken deelt, vermenigvuldig je met het omgekeerde. Er zijn echter verschillende soorten sommen, namelijk:
- Een heel getal delen door een breuk 6 : 1/3 =
- Een breuk delen door een heel getal 1/2 : 4 =
- Een breuk delen door een breuk 1/2 : 1/4 =
In deze voorbeelden gaan we niet uit van hele getallen met breuken. Wil je weten hoe je die omrekent? Lees dan: Hoe trek je breuken van elkaar af?
Een heel getal delen door een breuk
6 is opgebouwd uit 1/3. 1/3 past 3 keer in 1. Dat betekent dat het 18 keer in 6 past. Het credo “Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde” is hier van toepassing. Want je kunt de som ook omdraaien en er een keersom van maken.
6 : 1/3 = wordt 6 x 3/1 =
6 x 3 = 18. 18 : 1 blijft 18.
Een breuk delen door een heel getal
In dit geval is 1/2 het startgetal. Voor het gemak zien we een halve taart voor ons, die we moeten delen over vier gasten. Iedere gast krijgt dus een kwart van 1/2. We kunnen hierbij niet de breuk omdraaien, omdat we dan boven de 1 uitkomen (terwijl we al beginnen met een halve taart en die, door te delen, zeker niet meer kan worden).
Wat kan helpen is om hier een kommagetal van te maken. 0,5 : 4 wordt dan de som. Deze is op te lossen (al dan niet met de hulpsom 50 : 4 = 12,5) en komt uit op 0,125. 0,125 staat gelijk aan 1/8.
Een breuk delen door een breuk
Wanneer je een breuk moet delen door een breuk, zoals bij 1/2 : 1/4= is het goed om het voor je te zien. Een halve liter limonade wordt verdeeld in glazen van 1/4 liter. Je ziet dan voor je dat dit 2 keer kan.
Om het goed uit te rekenen geldt het credo “Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde”. Je mag de breuk dus omdraaien, maar dat mag alleen bij de tweede.
1/2: 1/4 = wordt dan 1/2 x 4/1 =
Deze is op te lossen als
1/2 x 4/1 = 4/2 = 2