Rekenen met verhoudingstabellen komt in het basisonderwijs veelvuldig voor. Op de Cito-toets wordt dit dan ook volop getoetst. Voornamelijk binnen het rekenen met procenten worden verhoudingstabellen gebruikt, maar ook om breuken uit te rekenen of om twee gegevens met elkaar te vergelijken. Hoe maak je een verhoudingstabel? Of liever: hoe reken je met een verhoudingstabel? In dit artikel wordt het uitgelegd aan de hand van twee sommen.
Som 1:
Peter gaat een televisie kopen. Hij heeft de keuze uit een televisie bij winkel Veenstra en eentje bij de Blakker. Bij winkel Veenstra kost de televisie € 240, maar krijgt hij 10% korting. Bij de Blakker kost de televisie € 320 euro en krijgt hij 20% korting. Waar kan hij de televisie het beste kopen?
In deze som moeten er twee zaken worden uitgerekend waarbij de verhoudingstabel een rol speelt, namelijk:
- Er moet uitgerekend worden wat de televisie bij beide winkels kost nadat de korting is verrekend;
- Er moet bepaald worden welke dan het goedkoopste is.
Hier dient een verhoudingstabel voor.
De verhoudingstabellen bij winkel Veenstra en bij de Bakker zien er als volgt uit:
De nieuwe prijzen zijn dus € 240 – € 24 = € 216 (Veenstra) en € 320 – € 64 = € 256 (de Blakker).
Ondanks dat de korting bij de Blakker meer is, is de prijs bij Veenstra het voordeligste. De verhoudingstabel heeft dit in kaart gebracht.
Som 2:
In een fabriek worden pennen gemaakt. Van 1 op de 32 pennen ontbreekt de dop. Op een dag worden er 4480 pennen gemaakt. Hoeveel pennen missen er een dop?
In een verhoudingstabel is dit goed uit te rekenen. Je noteert eerst alles wat je al weet, namelijk:
Je ziet dat je van 32 naar 4480 moet zien te komen. In een verhoudingstabel geldt de regel: wat je onder doe, doe je boven ook (en andersom). De leerling verzint zelf een (liefst zo snel mogelijke manier) om naar 4480 te komen. Bijvoorbeeld: 32 x 100 = 3200 en dan blijft er nog 1280 over. 32 x 4 = 128, dus 32 x 40 = 1280.
Zo kan de tabel worden ingevuld
Boven doorloop je dan hetzelfde:
Er zijn dus 140 missende doppen.
Verhoudingstabel samenvatting
Een verhoudingstabel dient om de verhouding tussen getallen inzichtelijk te maken. Om een verhoudingstabel goed toe te passen, is het zaak om alle bekende gegevens direct te noteren. Vaak weet je al een aantal zaken, namelijk: wat je op dat moment hebt (missende doppen versus totale doppen, totale prijs en dus 100% en de korting of het kortingspercentage). Ga op zoek naar het verband tussen de getallen en neem logische stappen. Zeker in het begin is het aan te raden om liever wat meer stappen te zetten dan het af te raffelen.
Met verhoudingen kunnen leerlingen dus op totaal verschillende manieren tot dezelfde oplossing komen.
Er staat een fout in opdracht 2.