Het metriek stelsel geeft de verhouding weer tussen lengtematen. Het geeft antwoord op vragen als “Hoeveel centimeter is een meter?” en “Hoeveel decimeter is een kilometer?”
Het metriek stelsel doet op school zijn intrede vanaf groep 5. Daar leren kinderen meten. Er is een opbouw in het metriek stelsel. Eerst leren kinderen de maateenheden zelf kennen, zoals wat een centimeter is, wat een meter is en wanneer je het over een hectometer of kilometer hebt. Daarna worden de metrieke stelsels als het ware gestapeld en krijgen kinderen ook andere metrieke stelsels te verwerken.
In dit artikel beginnen wij het begin en leggen we je vervolgens precies uit welke metriek stelsels er volgen. Zo kun jij je kind helpen om beter te rekenen met het metriek stelsel.
Inhoudsopgave
Wat is een metriek stelsel?
Een metriek stelsel is een overzicht van lengtematen. In een metriek stelsel wordt duidelijk hoe lengtematen zich tot elkaar verhouden. Je ziet er niet alleen in terug wat de grootste en kleinste, zwaarste of lichtste maten zijn, maar je ziet er ook in terug hoe die zich tot een volgende maat verhouden.
Kort samengevat kun je uit een metriek stelsel opmaken hoe een centimeter zich verhoudt tot een kilometer en hoeveel centimeter een decameter is. Uiteraard kun je dit voor elke maateenheid doen, door naar links of rechts te lezen en te rekenen.
Welke metriek stelsels zijn er?
Het metriek stelsel van de lengtematen is het eerste stelsel waar kinderen mee te maken hebben. Het is ook het eerste metriek stelsel dat we je straks uit gaan leggen. Het totale overzicht van metriek stelsels dat we behandelen is dit:
- Metriek stelsel van lengtematen
- Metriek stelsel van oppervlaktematen
- Metriek stelsel van inhoudsmaten 1
- Metriek stelsel van inhoudsmaten 2
- Metriek stelsel van gewichten
Metriek stelsel van lengtematen
Lengtematen geven een afstand weer. Die afstand kan klein zijn, zoals enkele millimeters of centimeters, maar ook groter. Je hebt het dan over hectometers en kilometers. Het metriek stelsel van lengtematen ziet er als volgt uit:
In het metriek stelsel zetten we de kleinste lengtemaat onderaan en de grootste lengtemaat bovenaan. De afkortingen horen bij de volgende lengtematen:
mm = millimeter
cm = centimeter
dm = decimeter
m = meter
dam = decameter
hm = hectometer
km = kilometer
Elke stap die je naar boven zet, deel je het getal door 10. Elke stap die je naar beneden zet, vermenigvuldig je het getal door 10.
Stel dat er op de radio staat dat er 6 km file staat. Je wil weten hoeveel meter dat is. Dan zet je dus drie stappen naar beneden. Van km naar hm is één stap. 6 x 10 = 60. 6 km = 60 hm. Van hm naar dam is de tweede stap (600 dam). De laatste stap is naar meter (6.000 meter).
Andersom geldt hetzelfde. Heb je gelezen dat een stuk touw 700 centimeter is? Dan kun je uitrekenen hoeveel meter dat is door twee stappen naar boven te lopen. Van 700 cm naar dm is één stap (: 10) en dus 70 dm. Nog een stap is naar meters en je houdt 7 meter over.
Metriek stelsel van oppervlaktematen
Oppervlakte berekenen we door lengte x breedte te doen. De oppervlakte is altijd een plat vlak, zoals een tafelblad, een muur of een schoolplein. Om de oppervlaktematen goed van elkaar te onderscheiden, wordt hier gebruik gemaakt van een metriek stelsel van oppervlaktematen. Dat ziet er zo uit:
Belangrijkste verschillen zijn dat we het nu over oppervlaktematen hebben en we geen stappen van 10, maar van 100 zetten. De oppervlaktemaat is te zien aan het kleine tweetje (²) boven de maateenheid. Wanneer je nu een stap op de trap zet, doe je dus ofwel x100 (als je naar beneden gaat) ofwel :100 (als je naar boven gaat).
Zo is 4 km² hetzelfde als 400 hm² en 40.000 dam².
Metriek stelsel van inhoudsmaten 1
In het verlengde van het metriek stelsel voor lengtematen en oppervlakte, is er ook eentje voor inhoudsmaten. De inhoud bereken je door lengte x breedte x hoogte te doen. De inhoud is dus geen plat vlak meer. Voorbeelden van inhouden zijn aquaria, een zwembad en kamers. Maar ook de inhoud van een fles, een vaas of een meer kun je berekenen met deze formule.
Het metriek stelsel van inhoudsmaten 1 lijkt erg op dat van het metriek stelsel voor lengtematen en oppervlaktematen.
Je ziet dat het tekentje van de 2 hier vervangen is door een kleine 3. Die geeft aan dat het om inhoudsmaten gaat. Ook is de stap weer wat groter. Een stap naar boven of beneden wordt nu met 1000 vermenigvuldigd of gedeeld. Dat maakt je in een paar stappen hele grote getallen krijgt. Zo is 2 km³ al 2.000 hm³ en 2.000.000 dam³ (twee miljoen dam³). Andersom geldt dat 4.000.000.000 mm³ hetzelfde is als 4.000.000 cm³ en 4.000 dm³.
Wat dm³ betreft is er nog een andere regel. 1 dm³ staat gelijk aan 1 liter.
En dat brengt ons bij het tweede metrieke stelsel van de inhoudsmaten.
Metriek stelsel van inhoudsmaten 2
Je rekent niet snel met km³ of met mm³. Dat zijn eenheden die we nauwelijks gebruiken, zeker niet in het dagelijks leven. Ter vergelijking, 1 km³ is de inhoud van een meer van 1 km lang, 1 km breed en dan ook nog eens 1 km diep. En 1 mm³ is ongeveer de inhoud van een zandkorreltje.
Wat we wel gebruiken zijn de maten van het metrieke stelsel van inhoudsmaten 2. Hieronder zie je die.
De afkortingen staan voor de volgende inhoudsmaten:
ml = milliliter
cl = centiliter
dl = deciliter
l = liter
dal = decaliter
hl = hectoliter
kl – kiloliter
Voor we uitleg geven, is het handig om het metriek stelsel van inhoudsmaten 2 even te plaatsen in het metriek stelsel van inhoudsmaten 1. Want waar 1 dm³ hetzelfde is als 1 liter, geldt dat 1 cm³ gelijk is aan 1 ml en dat 1 m³ gelijk is aan 1 kiloliter. We hebben dat onder de betreffende maten aangegeven.
Je ziet dan ook dat de stappen in het metriek stelsel van inhoudsmaten weer x10 en :10 zijn. Dat komt, omdat er feitelijk drie stappen tussen elke maat in het metriek stelsel van inhoudsmaten 1 zitten om het gelijk te houden.
Ingewikkeld? Bekijk de afbeelding maar eens goed en laat het even op je inwerken.
Je ziet dat het metrieke stelsel van inhoudsmaten 2 deels wordt opgenomen in het metrieke stelsel van inhoudsmaten 1. Waar de stap van cm³ naar dm³ er eentje van :1000 is, is de stap van ml naar l ook een stap van :1000, maar dan wel langs cl en dl.
Anders gezegd: 1.000 cm³ is 1 dm³ en 1000 ml is 1 liter. Daarmee zijn de maten dus weer gelijk.
Metriek stelsel van gewichten
Een heel andere tak van sport is het metriek stelsel van gewichten. Dit staat feitelijk los van de lengtematen, oppervlaktematen en inhoudsmaten. De enige verwijzing die je zou kunnen gebruiken is dat 1 liter water net zoveel weegt als 1 kilogram. Maar dat geldt in principe alleen voor water. Heb je 1 liter lood, dan is het al een heel ander verhaal.
In het metriek stelsel van gewichten worden de hedendaagse gewichtsmaten naast elkaar gezet.
Hieronder zie je het metriek stelsel van gewichten.
De afkortingen staan voor de volgende gewichtsmaten:
mg = milligram
cg = centigram
dg = decigram
g = gram
dag = decagram
hg = hectogram
kg = kilogram
Een stap naar boven in dit metrieke stelsel is een stap van :10 en een stap naar beneden is een stap van x10. Anders gezegd: 10 kg = 100 hg = 1.000 dag. En 500 mg = 50 cg = 5 dg = 0,5 g.
Referentiematen
Nu je weet welke vijf metriek stelsels er bij het rekenonderwijs worden gebruikt, kun je daar veel voordeel uit halen. Je kunt maten makkelijk berekenen en met elkaar vergelijken. Wat ook helpt om goed te rekenen met het metriek stelsel is door er referentiematen aan te koppelen.
Referentiematen geven namelijk weer waar je aan zou moeten denken bij een bepaalde maateenheid. Zo kun je bij 1 mm denken aan de rand van je duimnagel en bij 1 kilometer aan een stukje snelweg. Bij 1 kg kun je denken aan een zak pannenkoekenmix en bij 1 mg aan een zandkorreltje.
Door referentiematen eigen te maken – en bij voorkeur door zelf op zoek te gaan naar referentiematen in je omgeving – koppel je eenvoudig de kennis uit het metrieke stelsel aan de werkelijkheid. Dat zal bijdragen aan nog meer begrip van rekenen met maten.
Om je te helpen, delen we hier een werkboekje met referentiematen. Een aantal hebben we voor je ingevuld, de rest moet je zelf doen.
Download de metriek stelsels om te spieken
Moeite met de metriek stelsels? Download dan ook de spiekbriefjes die we hebben samengesteld. Hier heb je alle vijf de metriek stelsels in een handig overzicht. Kun je goed gebruiken bij de rekenles!